72与196的最大公因数和最小倍数

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96和72的最大公因数是24，最小公倍数是288，具体分析如下：

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]；

最小公倍数计算方法：

先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；

96=2×2×2×2×2×3，72=2×2×2×3×3，相同的质因数是2、3，由于96有五个2，72只有三个2，所以计算最小公倍数的时候乘5个2，由于72有两个3，96只有一个三，所以乘以两个3，所以最小公倍数为：2×2×2×2×2×3×3=288；

最大公因数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）；

求两个数的最大公因数可以采用质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数；

先分解质因数，得：96=2×2×2×2×2×3，72=2×2×2×3×3，全部公有的质因数是2、2、2、3，它们的积是2×2×2×3=24，所以最大公因数是24；

综上所述，96和72的最大公因数是24，最小公倍数是288。

扩展资料：

最大公因数和最小公倍数之间的性质：

两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

百度百科-最大公约数

百度百科-最小公倍数

在数学中，最大公因数和最小公倍数都是两个或多个数的关系。最大公因数是指所有给定数字的公共因子中最大的一个，而最小公倍数是指所有给定数字的公共倍数中最小的一个。这两个数在数学计算和实际问题中都非常重要，因为它们可以用于简化和解决许多数学问题。

最大公因数和最小公倍数之间有着密切的关系。实际上，这两个值可以通过以下公式进行计算：

两个正整数a和b的最大公因数乘以它们的最小公倍数等于这两个数的乘积，即：

最大公因数 × 最小公倍数 = a × b

例如，如果a=12，b=18，则它们的最大公因数为6，最小公倍数为36。如果我们将6和36相乘，结果为216，即a×b的乘积为216。

因此，最大公因数和最小公倍数是数学中两个非常重要的概念，并且它们之间有着密切的关系。知道它们的定义和计算方法可以帮助我们更好地理解各种数学问题，并且在解决实际问题时更加高效和准确。

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